わり算のしくみ

真夏日に息子と公園で鬼ごっこをするものの、すぐに息切れして追い”つかれて”しまう澤井秀太郎です。
高校生のころ(幾昔前と聞かないでください)は部内で一番足が速かったというのは、信じてもらえなそうです。

さて、今回はわり算についてです。

算数の考え方は、算数や数学の問題で使えるだけでなく、あらゆる勉強に、仕事に、人生に、大きくつながるものといえます。
その中で、大人でも難しいのではないかというのが、わり算のしくみです。

もちろん、計算そのものは簡単ですね。
でも、わり算の意味となると、、、。

「ある量を等しい量ずつにわけたひとつ分」とか、
「ある量を等しい量ずつに分けるといくつに分けられるか」とか、
そのようにとらえていることが多いのではないでしょうか。

これって、小学校でも初めにそう学びますので、けっして間違っているということはありません。
でも、これ、整数でわる場合にはいいのですが、小数や分数でわる場合にはどうでしょうか。

例えば、2/3(3分の2)や1.5でわると場合です。
6つのものを2つにわければ、それぞれ3個。すなわち6÷2＝3です。
でも、6つのアメを2/3つにわける、、、。
意味がわかりませんね。

「何個かのものをいくつかに分ける」というような考え方だけでは、分数や小数のわり算は理解できないんです。

結論から言うと、わり算とは割合を考えるためのものです。
割合とはもとにする量を1としたときの、くらべる量を表す数で、くらべる量がもとにする量の何倍にあたるかを表した数のことです。
つまり、わり算は「1あたり、いくつか」を求める計算なのです。